PROFESORES: RENATO MELLA – ROXANA SANDOVAL – GUISELA VÁSQUEZ
CCB1102 MATEMÁTICA APLICADA A LAS CIENCIAS DE LA SALUD
APUNTE N°10 – “INTEGRAL INDEFINIDA Y MÉTODO DE SUSTITUCIÓN”
Segundo Semestre 2012
Definición:
Sea una función y sea su derivada, entonces se...
More
PROFESORES: RENATO MELLA – ROXANA SANDOVAL – GUISELA VÁSQUEZ
CCB1102 MATEMÁTICA APLICADA A LAS CIENCIAS DE LA SALUD
APUNTE N°10 – “INTEGRAL INDEFINIDA Y MÉTODO DE SUSTITUCIÓN”
Segundo Semestre 2012
Definición:
Sea una función y sea su derivada, entonces se llama una función primitiva o antiderivada
de .
Por lo tanto, una antiderivada de una función es una función , tal que:
Podemos deducir entonces que derivación y antiderivación son procesos inversos.
Pero, mientras
una función tiene una única función derivada, ésta puede tener muchas primitivas.
Ejemplo:
La función define una primitiva de la función ya que , pero
y también definen una primitiva de .
De esta forma, si , entonces , donde es una constante arbitraria, define
una familia completa de antiderivadas de .
El conjunto de todas las primitivas de una función se llama integral indefinida de y se
denota por .
Por lo tanto, si es cualquier antiderivada de , entonces:
si y sólo si
Al símbolo se le denomina símbolo de integral,
Less