Guía de ejercicios N°2
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I) Escribe en el espacio en blanco de la columna A, el término
semejante de la columna B que le corresponda:
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Guía de ejercicios N°2 T TE ER RM MI IN NO OS S S SE EM ME EJ JA AN NT TE ES S Y Y U US SO O D DE E P PA AR RÉ ÉN NT TE ES SI IS S I) Escribe en el espacio en blanco de la columna A, el término semejante de la columna B que le corresponda: A B ______ 3 4 1 xy a) 2 5 , 0 m n ______ z y x2 b) c b a 3 13 ______ n m2 5 , 0 c) 3 2xy ______ 2 2 3 c b a d) y x z 2 e) y x3 2 1 f) 2 3mn g) c b a 2 3 3 , 0 II) Reduce (en tu cuaderno),las siguientes expresiones algebraicas 1) m + 2m 2) a + 2a + 9a 3) m2 – 2m2 – 7m2 4) 6x2 y2 – 12x2 y2 + x2 y2 5) 3a - 2b – 5b + 9a 6) a2 + b2 – 2b2 – 3a2 – a2 + b2 7) x2 yz + 3xy2 z – 2xy2 z – 2x2 yz 8) 2x – 6y – 2x – 3y – 5y 9) 15a + 13a - 12b – 11a -4b – b 10) 4 3 2 a a a 11) 5 6 2 3 3 2 5 2 2 2 2 b a ab ab b a 12) 4 3 2 2 m m m m 13) q p q p 2 3 7 4 3 2 14) a + a2 + a3 + a4 – a – 2a2 + 3a3 – 4a4 15) 0,2m – 0,02n + 1,07m – 1,03n – m – n 16) 1,17a - 2,15a - 3,25a + 4,141a Colegio SAN PEDRO NOLASCO SANTIAGO Dpto. de Matemática SUBSEC
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Guía de ejercicios N°3
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I) MULTIPLICACIÓN DE MONOMIOS:
Recordemos la multiplicación de potencias de igual base:
Para multiplicar potencias de igual base ______________________________________
______________________________________________________________________
Luego:...
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1 Guía de ejercicios N°3 P PR RO OD DU UC CT TO OS S A AL LG GE EB BR RA AI IC CO OS S I) MULTIPLICACIÓN DE MONOMIOS: Recordemos la multiplicación de potencias de igual base: Para multiplicar potencias de igual base ______________________________________ ______________________________________________________________________ Luego: m n a a Aplicando esta propiedad, calcula: 1) 4 3 2 2 7 2 : R 2) 9 3 5 2 2 2 2 : R 3) x x x 3 : x R 4) 3 2 x x x 6 : x R 5) x x 3 2 2 6 : x R 6) 2 2 2 8 x x x 4 32 : x R 7) 2 4 3 2 xy xy 3 2 2 3 : y x R A este tipo de multiplicaciones le llamaremos “Multiplicación de Monomios” Entonces podemos concluir: Al multiplicar monomios, el producto también es un monomio. Para multiplicar monomios, se multiplican los coeficientes numéricos entre sí y las potencias iguales entre sí. Colegio SAN PEDRO NOLASCO SANTIAGO Dpto. de Matemática SUBSECTOR : Matemática PROFESOR : Cristián Aceituno Tapia. NIVEL : I Año Me
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Guía de ejercicios N°4
LLeenngguuaajjee aallggeebbrraaiiccoo,, TTéérrmmiinnooss SSeemmeejjaanntteess yy PPrroodduuccttooss AAllggeebbrraaiiccooss::
PPRROOBBLLEEMMAASS YY AAPPLLIICCAACCIIOONNEESS
NOMBRE:______________________________________________________ Curso:______
1) José tiene 5a – b estampillas.
Le regala a su hermano...
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Guía de ejercicios N°4 LLeenngguuaajjee aallggeebbrraaiiccoo,, TTéérrmmiinnooss SSeemmeejjaanntteess yy PPrroodduuccttooss AAllggeebbrraaiiccooss:: PPRROOBBLLEEMMAASS YY AAPPLLIICCAACCIIOONNEESS NOMBRE:______________________________________________________ Curso:______ 1) José tiene 5a – b estampillas. Le regala a su hermano Miguel 3a – b y a su hermana Cristina a + b. ¿Con cuántas estampillas quedó José? A) 9a – b B) 7a – 3b C) a – 3b D) a – b E) 3a – 3b 2) El área de un rectángulo de lados a y a + b es: A) 2a + b B) 4a + 2b C) a2 + b D) a2 + ab E) 2a + ab 3) El ancho de un jardín rectangular mide 5 metros menos que su largo. Si el largo del jardín mide q metros, la expresión algebraica que representa su perímetro es A) (2q – 5) metros. B) (2q – 10) metros. C) (4q – 5) metros. D) (4q – 10) metros. E) N. A. 4) Andrea cortó una cuerda que mide (7x + y) metros en tres partes. La primera parte mide x metros y la segunda (5x – y) metros. ¿Cuánto mide la tercera parte? A) x metros
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Guía de ejercicios N°5
P
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1) CUADRADO DE UN BINOMIO: 2
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Podemos escribir 2
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Desarrolla el producto y suma los términos semejantes:
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1 Guía de ejercicios N°5 P PR RO OD DU UC CT TO OS S N NO OT TA AB BL LE ES S 1) CUADRADO DE UN BINOMIO: 2 b a Podemos escribir 2 b a como b a b a Desarrolla el producto y suma los términos semejantes: ______ __________ __________ __________ b a b a Siguiendo el procedimiento anterior, desarrolla En general diremos que: La regla para el cuadrado de binomio es: “El cuadrado del 1er término, más (o menos) el doble del 1er término por el 2° término, y siempre más el cuadrado del 2° término”. Geométricamente Calcular (a + b) (a + b), es lo mismo que calcular, el área de un cuadrado de lado (a + b) a b a b a a = a + b b A A AA3 b a + b a + b Por lo tanto A1 + A2 + A3 + A4 = Reduciendo términos semejantes: Colegio SAN PEDRO NOLASCO SANTIAGO Dpto. de Matemática SUBSECTOR : Matemática PROFESOR : Cristián Aceituno Tapia. NIVEL : I Año Medio UNIDAD : II – Factores y productos SEMESTRE : Primero AÑO : 2013 A1 A2 A3 A4
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Guía de ejercicios N°6
RREECCAAPPIITTUULLAACCIIÓÓNN
PPRROODDUUCCTTOOSS NNOOTTAABBLLEESS
NOMBRE:________________________________________ Curso:________
I.
Escribe el nombre que recibe cada uno de los siguientes productos notables:
1.
(5am + 3x
2
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2
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2.
(4 + ab)
3...
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1 Guía de ejercicios N°6 RREECCAAPPIITTUULLAACCIIÓÓNN PPRROODDUUCCTTOOSS NNOOTTAABBLLEESS NOMBRE:________________________________________ Curso:________ I. Escribe el nombre que recibe cada uno de los siguientes productos notables: 1. (5am + 3x 2 ) 2 _______________________________________ 2. (4 + ab) 3 _______________________________________ 3. (2a 2 + 7) (2a 2 – 7)______________________________________ 4. (a2 + a + b) (a2 + a + b) __________________________________ 5. (x 2 + xy – 3y + y 2 ) (x 2 + xy – 3y + y 2 ) _______________________ 6. (a 2 b + 2) (a 2 b – 10)____________________________________ 7. (2 + m – p – 1) 2 _______________________________________ 8. (x – y) (x – y) _______________________________________ 9. (3a + 5) (3a - 2)_______________________________________ 10. (8a 2 b – 2x) (8a 2 b + 2x)________________________________ 11. (a + b) (a + b) (a + b)_________________________________ 12. (a 2 + 2 a b + x) 2 __________________________________ 13. (a2 x3 +
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Guía de ejercicios N°1
IInnttrroodduucccciióónn aa llaa ooppeerraattoorriiaa
aallggeebbrraaiiccaa
I.
Traduzca al lenguaje Algebraico los siguientes enunciados:
II.
Resuelve aplicando lenguaje algebraico
Colegio
SAN PEDRO NOLASCO
SANTIAGO
Dpto.
de Matemática
SUBSECTOR : Matemática
PROFESOR : Cristián Aceituno Tapia
NIVEL : I...
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Guía de ejercicios N°1 IInnttrroodduucccciióónn aa llaa ooppeerraattoorriiaa aallggeebbrraaiiccaa I. Traduzca al lenguaje Algebraico los siguientes enunciados: II. Resuelve aplicando lenguaje algebraico Colegio SAN PEDRO NOLASCO SANTIAGO Dpto. de Matemática SUBSECTOR : Matemática PROFESOR : Cristián Aceituno Tapia NIVEL : I Año Medio UNIDAD : II – Factores y productos SEMESTRE : Primero AÑO : 2013 1. - El triple de y 2. - El doble de x menos el triple de y 3. - El cuadrado de un número x 4. - El antecesor de un número x 5. - El sucesor de un número y 6. - Un número z disminuido en 5 unidades 7. - Un número q aumentado en 4 unidades 8. - El cociente, razón, división entre x e y 9. - El cubo de p 10. - La tercera parte de m 11. - Número par 12. - Número impar 13. - Dos números pares consecutivos 14. - Dos números impares consecutivos 15. - El producto entre dos números pares consecutivos 16. - El semiproducto de dos números distintos 17. - El cuadrado de la suma de dos números distint
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Guía de ejercicios N°7
NNÚÚMMEERROOSS RRAACCIIOONNAALLEESS,,
IIRRRRAACCIIOONNAALLEESS YY RREEAALLEESS ((IIII))
NOMBRE:________________________________________________ Curso:_______
I.
Ordena en forma creciente las siguientes series de números irracionales
a)
b)
c) ; ;
d) ;
e) ; ; ;
f) ; ;
g) ; ;
II.
Identifica los números que...
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Guía de ejercicios N°7 NNÚÚMMEERROOSS RRAACCIIOONNAALLEESS,, IIRRRRAACCIIOONNAALLEESS YY RREEAALLEESS ((IIII)) NOMBRE:________________________________________________ Curso:_______ I. Ordena en forma creciente las siguientes series de números irracionales a) b) c) ; ; d) ; e) ; ; ; f) ; ; g) ; ; II. Identifica los números que completan la siguiente recta numérica. Para ello, selecciónalos de la lista y escríbelos en las casillas. III. En cada caso, encontrar el valor de la hipotenusa de un triángulo rectángulo si los catetos miden: 1) a = 4 cm y b = 3 cm. 2) a = cm y b = cm. 3) a = cm y b = 5 cm. Colegio SAN PEDRO NOLASCO SANTIAGO Dpto. de Matemática SUBSECTOR : Educación Matemática PROFESOR : Cristián Aceituno Tapia. NIVEL : I Año Medio UNIDAD : I – Números SEMESTRE : Primero AÑO : 2013
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Nombre:_______________________________________ Curso:_____
Colegio
SAN PEDRO NOLASCO
SANTIAGO
Dpto.
de Matemática
SUBSECTOR : Matemática
PROFESOR : Cristián Aceituno Tapia.
NIVEL : Iº Año Medio
UNIDAD :I – Números
SEMESTRE : Primero
AÑO : 2013
Guía de Ejercicios Nº8
APROXIMACIONES
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Actividad:
““PPootteenncciiaass yy ssuuss pprrooppiieeddaaddeess””
NOMBRE:________________________________________________ Curso:_______
Desarrolla cada ejercicio en tu cuaderno y marca la alternativa correcta.
1) ¿Cuál es el valor de ?34538)52(3 00000
o
a)-6 b) -2 c) -1 d) 2 e) 3
2) Al calcular el...
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Actividad: ““PPootteenncciiaass yy ssuuss pprrooppiieeddaaddeess”” NOMBRE:________________________________________________ Curso:_______ Desarrolla cada ejercicio en tu cuaderno y marca la alternativa correcta. 1) ¿Cuál es el valor de ?34538)52(3 00000 o a)-6 b) -2 c) -1 d) 2 e) 3 2) Al calcular el valor de 310 222 se obtiene: a)6-4 b) 2-4 c) 2-1 d) 8 5 e) 8 13 3) Al reducir la expresión 2 22 4 44 se obtiene: a) 14 1 b) 4 4 c) 2 4 1 d) 2 4 e) 14 4 4) El valor de la expresión 3210 2323 corresponde a: a) 8 67 b) 8 59 c) 8 59 d) 144 25 e) 16 1 5) El valor de la expresión 01 0 15 2 3 1 w w es: a) 2 b) 3 4 c) 3 1 d) 15 7w e) 9 10w 6) 9 222 333 = a) 1 24 b) 3 3 2 c) 8 3 d) 3 8 e)24 7) 1 1 1 1 2 3 2 3 = a)-1 b)0 c) 1 3 d) 1 2 e) 1 SUBSECTOR : Matemática PROFESOR : Cristián Aceituno Tapia. NIVEL : I Año Medio UNIDAD : I – Números SEMESTRE : Primero AÑO : 2013 Colegio SAN PEDRO NOLASCO SANTIAGO Dpto. de Ma
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I) Resuelve los siguientes ejercicios:
1) 32
– 3-2
2) 38
+ 37
3) 4-1
4 - 40
+ 1 - 320
4) 0,55
0,5 – 0,50
+1
5) 3
3
3
4
8
4
6) 1
1
2
2
2
2
7)
1
5
4
2
1
8)
1
2
3
1
3
1
9)
2
4
3
0...
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I) Resuelve los siguientes ejercicios: 1) 32 – 3-2 2) 38 + 37 3) 4-1 4 - 40 + 1 - 320 4) 0,55 0,5 – 0,50 +1 5) 3 3 3 4 8 4 6) 1 1 2 2 2 2 7) 1 5 4 2 1 8) 1 2 3 1 3 1 9) 2 4 3 0 2 5 5 5 5 5 10) 2 , 0 : 4 1 2 3 6 1 3 2 2 2 2 11) 4 , 0 5 3 10 2 10 2 6 2 3 SUBSECTOR : Educación Matemática PROFESOR : Cecilia Muñoz – Daniel Rivera CURSO : 1er año Medio AÑO : 2012 UNIDAD : I – Números SEMESTRE : Primero GUÍA Nº 5 : Potencias Nombre: Curso: Fecha:
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Comuna Calera de tango - Región Metropolitana, Chile, Cile
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